Добро пожаловать на мой сайт! Я Ющенко Михаил Юрьевич, публикую на нём свою работу, выложенную ранее на GitHub: Ссылка на проект
Structural-Numerical-Symmetry-Algorithm-Mikhail-Yushchenko-2025
Алгоритм структурной числовой симметрии( СЧС )
Титульная страница
Автор: Ющенко Михаил Юрьевич
Дата: 19.05.2025 год
Аннотация
Настоящий проект посвящен исследованию и разработке оригинального алгоритма структурной числовой симметрии (СЧС), который представляет собой универсальный подход к оперированию числами и выявлению закономерностей в их структуре. Предлагаемый алгоритм позволяет проводить эффективное деление числа на блоки, производить расчеты и объединять результаты, обеспечивая высокую степень точности и надежности.
Основные положения и этапы алгоритма включают:
Разбиение натурального числа на блоки с соблюдением близости по разрядности.
Последующее локальное умножение каждого блока на единое натуральное число.
Объединение полученных результатов в единую конструкцию.
Анализ полученной величины и сравнение с традиционным методом умножения.
Практическое применение данного алгоритма возможно в различных областях, включая теорию чисел, информатику, биологию, экономику, химию, музыку и литературу ( всего свыше 10 дисциплин ). Проведенные экспериментальные исследования подтвердили стабильность и устойчивость алгоритма, что открывает новые перспективы для дальнейших исследований и внедрения в практику.
Проект разработан Ющенко Михаилом Юрьевичем и опубликован под лицензией All Rights Reserved.
Любое копирование или/и распространение без прямого согласия автора, строго запрещено!
Помимо всего прочего, данный проект защищён электронной подписью!
ВНИМАНИЕ: Уважаемые "кем-то там" плагиатчики и копипастеры, я хочу предупредить об уголовной ответственности, а именно статья 146 УК РФ!
Содержание:
1. История возникновения Структурной числовой симметрии ( СЧС )
2. История возникновения Алгоритма СЧС
3. Формулировка алгоритма СЧС
4. Пояснения терминов к формулировки СЧС
5. Примеры по каждому термину
6. Обоснование научности
7. Принцип работы алгоритма
8. Статистика проверок
9. Примеры по каждому правилу.
10. Возможные применения в реальных задачах
11. Лицензия и контакты.
1. История возникновения идеи
Как родилась гипотеза о СЧС ( Структурной Числовой Симметрии ),которая позже стала явлением в связи её доказательством :
В 2025 году, 4 мая, я, Ющенко Михаил Юрьевич столкнулся с задачей:
Вычислить вручную ( 999 ^ 9999 ) * 3. Это число оказалось слишком большим для прямого умножения. Тогда я попробовал разбить его на блоки, умножить каждый блок на коэффициент, а потом объединить результаты. Но данный подход выдал колоссальное кол-во ошибок, но я продолжал вытаскивать из этого числа всё новые и новые числа, эти все неудачные попытки, привели меня к выведению собственной гипотезы. Так родилась гипотеза структурной числовой симметрии, суть которой заключается в следующем:
В рамках десятичной системы счислений, для любого целого числа N≥10, если его разбить на m≥2 блоков, максимально близких по разрядности, чтобы количество разрядов всех блоков отличались не более чем на единицу, при этом m∈N, но не больше разрядности числа N, умножить каждый блок на одно и то же натуральное число k, а затем объединить результаты как десятичное число PQ, то:
Возможно полное совпадение: PQ = N * k
Может совпадать начало или конец
Может наблюдаться частичная симметрия: совпадает начало или конец
Совпадают и начало, и конец, при разных разрядностях
Вопрос: Может ли существовать такое число N, для которого ни одно из правил не выполняется?
Она была проверена программно на миллионах чисел. см. файл: Структурная_числовая_симметрия.jl Ни одного случая без совпадений найдено не было.
Потом я задался вопросом, а что если расширить данную гипотезу для всех натуральных чисел? т.е. для тех, при которых N<10, то тогда я получил более обобщённую формулировку:
В рамках десятичной системы счисления, для любого натурального числа N, если: N разбивается на m≥2 натуральных блоков, максимально близких по разрядности (разница в количестве разрядов между любыми двумя блоками не превышает единицу), m∈N, но m при этом не должно превышать количество разрядов числа N, Если N<10, то перед числом дописываются ведущие нули , чтобы его длина стала равна m. Затем каждый блок умножается на одно и то же натуральное число k. Результаты объединяются как конкатенация в десятичное число PQ. Для чисел N<10, при сравнении с классическим умножением, удаляются ведущие нули. Тогда выполняется хотя бы одно из следующих условий: Полное совпадение : PQ = N * k. Совпадает начало или конец. Совпадают и начало, и конец , но при этом PQ и N * k имеют разную разрядность.
Вопрос: Может ли существовать такое число N, для которого ни одно из правил не выполняется?
Ответ: Нет, такого числа нет! См.доказательство
Таким образом, гипотеза стала явлением.
2. История возникновения алгоритма для Структурной числовой симметрии.
Ну так, поскольку само N стремиться к бесконечности, а помимо всего прочего совпадения только по началу так и не было найдено, но зато я пришёл к выводу, что если совпадает начало то так же совпадает конец между оператором PQ и классическим произведением N * k, при этом PQ и N * k обязательно имеют разные разрядности, это ключевое отличие от полного совпадения. Но при этом обратной зависимости нет. А ещё одно явление - во всех случаях, будь то полное совпадение или совпадение по началу и концу, ну а так же совпадение только по концу, наблюдается следующее явление, а именно, везде и всегда совпадение по концу, так возникла идея о алгоритме для Структурной числовой симметрии.
3. Сам алгоритм:
Алгоритм Структурной Численной Симметрии, который работает, следующем образом: В рамках десятичной системы счисления, для любого натурального числа N, если: N разбивается на m≥2 натуральных блоков, максимально близких по разрядности (разница в количестве разрядов между любыми двумя блоками не превышает единицу), m∈N, но не больше разрядности самого числа N. Если N<10, то перед числом дописываются ведущие нули , чтобы его длина стала равна m. Затем каждый блок умножается на одно и то же натуральное число k, результаты объединяются как в десятичное число PQ. Для чисел N<10, при сравнении с классическим умножением, удаляются ведущие нули. Тогда обязательно выполняется одно из следующих условий: полное совпадение : PQ = N * k, совпадает конец, совпадают и начало и конец, но при этом PQ и N * k имеют разную разрядность.
4. Подробные пояснения к терминам:
Описание терминов:
- Что такое СЧС ?
Это метод представляющий собой оригинальный подход в теории чисел, направленный на поиск закономерностей и универсальное описание структуры чисел через их разбиение на блоки и выявление симметрических свойств.
- Что N ?
N - любое натуральное число
- Что такое k ?
k - абсолютно любой натуральный коэффициент умножения
- Что такое m ?
m - кол-во блоков, на которое разбивается число N
- Что такое PQ?
PQ - это цифровая композиция результатов умножения блоков исходного числа, а не арифметическая сумма. Эта конструкция лежит в основе анализа цифровой устойчивости и структурных совпадений в этой работе
- Что такое Nk?
Nk - результат классического умножения N на k ( он же N * k )
- Сколько чисел должно совпасть?
Как минимум по 1 числу, или полностью всё число целиком.
- Как именно разбивать?
Разбивать рекомендуется слева направо, подобно позиционной записи числа в десятичной системе, НО! Вы можете разбивать как угодно, только (!) в соответствии с правилами СЧС
- 1.«В рамках десятичной системы счисления».
Это значит, что мы работаем с числами так, как они записаны в привычной нам форме : от 0 до 9, слева направо, с учётом позиции цифры.
- 2.«Натуральное число N».
Это означает:
N — любое положительное целое число: 1, 2, 3, ..., 100, ..., 1000000.
Не требуется, чтобы оно было простым, чётным или большим.
- 3.«N разбивается на m ≥ 2 частей».
Это говорит о том, что:
Мы не можем разбить число на 1 блок — минимальное количество блоков: 2.
Можно разбивать на 2, 3, 4... , но не больше, чем количество разрядов в числе N.
- 4.«Максимально близкие по разрядности».
Это значит:
При разбиении все блоки должны быть очень похожи по разрядности.
Разница в количестве разрядах между блоками не превышает 1.
- 5.«m ∈ ℕ, но не больше разрядности самого числа N».
То есть:
Если N = 1234 (4 разряда), то m может быть: 2, 3, 4.
Нельзя разбивать на 5 блоков, потому что в числе всего 4 разряда.
- 6.«Если N < 10, то перед числом дописываются ведущие нули, чтобы его длина стала равна m».
Это нужно, чтобы малые числа тоже можно было обработать по тем же правилам, что и большие.
- 7.«Каждый блок умножается на одно и то же натуральное число k».
Значит:
Все блоки умножаются на один и тот же множитель.
Множитель может быть любым натуральным числом: 1, 2, 3, ...
- 8.«Результаты объединяются как конкатенация в десятичное число PQ».
Это означает:
Умноженные блоки соединяются как конкатенация , а не как математическая сумма.
Это не просто математическое умножение , а структурное преобразование.
- 9.«Тогда обязательно выполняется одно из следующих условий».
После всех действий всегда:
Совпадает всё число целиком.
Или конец.
Или и начало, и конец , даже если разрядность чисел разная.
Этот принцип пока ни разу не был нарушен за миллионы проверок!
5. Примеры по каждому пояснению из терминов:
1.) Это значит:
Мы работаем с числами так, как мы привыкли — в привычной форме.
Числа записываются цифрами от 0 до 9.
Позиция цифры важна (например, 123 ≠ 321, потому что позиции разные).
Пример:
- N = 123456789
- m = 3
- k = 7
разбиение → ["123", "456", "789"]
Поблоковое умножение: → ["861", "3192", "5523"] конкатенация → PQ = "86131925523"
сравнение чисел:
N * K = 864197523 и PQ = 86131925523
Совпадают начало (8) и конец (3)
2.) Не нужно, чтобы число было простым или чётным.
Подходит любое положительное целое число.
Пример:
- N = 13
- m = 2
- k = 7
разбиение → ["1", "3"]
поблоковое умножение: → ["7", "21"] конкатенация → PQ = "721"
N * K = 91
сравнение чисел:
- PQ = 721
- N * k = 91
Совпадает только конец (1)
3.) Минимум на 2
Можно больше: 3, 4, 5... но не больше кол-ва разрядов числа
Пример:
- N = 101
- m = 2
- k = 7
Разбиение → ["10", "1"]
поблоковое умножение: → ["70", "7"] конкатенация: → PQ = "707"
Сравним:
N * K = 707 и PQ = 707
Полное совпадение.
4.) Все имеют очень похожую разрядность.
Разница между блоками не больше одной 1 разряда.
Пример:
- N = 12345
- m = 3
конкатенация: числа (N, m) → ["12", "34", "5"]
здесь : 2, 2, 1 → разница не превышает единицу.
Условие выполнено.
5.) Если число имеет 4 разряда, то нельзя делить на 5 блоков.
Можно делить на 2, на 3 и 4 .
Пример:
N = 1234
кол-во разрядов(N) = 4
- m = 5 → Недопустимое значение.
- m = 4 → Допустимое значение.
- m = 3 → Допустимое значение
- m = 2 → Допустимое значение.
6.) Так можно использовать малые числа в полной системе проверки.
Пример:
- N = 3
- k = 7
- m = 2
- → разрядность(N) = 1 → дополняем до 2 разрядов → "03"
разбиение → ["0", "3"]
умножение частей → ["0×7=0", "3×7=21"] поблоковое умножение: → PQ = "021"
- N * K = 21
После очистки от нулей: PQ = 21 → N * k = 21 → Полное совпадение
7.) Это важно для сохранения структуры.
где k -натуральное число , может быть любым: 1, 2, 3, ..., 99999999
Пример:
- N = 1234
- m = 2
- k = 4
разбиение → ["12", "34"]
поблоковое умножение: → ["48", "136"] конкатенация → PQ = "48136"
N * K = 1234 × 4 = 4936
PQ = 48136
сравним PQ и N * k
Совпадают начало ("4") и конец ("6")
8.) Это не просто математическое умножение.
Это цифровое преобразование : умножаются, затем соединяются как конкатенация.
- N = 899766
- m = 2
- k = 4
разбиение → ["899", "766"]
поблоковое умножение: → ["3596", "3064"] конкатенация → PQ = "35963064"
сравнение PQ и N * k
PQ = 35963064
N * K = 899766 × 4 = 3599064
Совпадают начало ("3") и конец ("4")
9.) Всегда будет совпадать:
Полное совпадение
Только конец
И начало, и конец
Ни одного случая без совпадений не найдено
Пример:
- N = 11
- m = 2
- k = 7
разбиение → ["1", "1"]
поблоковое умножение: → ["7", "7"] конкатенация: → PQ = "77"
- PQ = 77
- N * K = 77
Сравним PQ с N * k
Полное совпадение!
6. Научная значимость.
- Алгоритм работает для всех натуральных чисел, включая простые, составные, большие степени
- Для него есть формальное доказательство, и к тому же он эмпирически проверен на миллионах чисел
- Он имеет структурную инвариантность:
- Если совпадает начало → обязательно совпадёт и конец
- Но если совпадает только конец → начало может не совпадать
- Доказательство, постольку он был выведен из гипотезы, а в данный момент явления СЧС ( Структурной числовой симметрии ) , то и доказательство его лежит в рамках СЧС См.доказательство
Это говорит о глубокой закономерности, которая может быть использована в:
- Теории чисел
- Информатике
- Биологии
- Физике
- Химии
- Экономике
- Медицине
- Астрономии
- Музыке
- Литературе
- Истории
- Логистики
- Теории игр
- Психологии
- Философии
- и в других областях
7. Принцип работы алгоритма
Как это работает? (Простыми словами)
- 1.В рамках десятичной системы счисления, берём любое натуральное число N
- 2.Разбиваем его на m ≥ 2 натуральных натуральных блоков, близких по разрядности
- 3.Если число маленькое ( N < 10 ), дополняем его нулями до нужной длины
- 4.Каждый блок умножаем на натуральное число k
- 5.Результаты соединяем как конкатенацию: → получаем
PQ - 6.При сравнении для чисел N<10 с классическим умножением, удаляем ведущие нули.
- 7.Сравниваем
PQс классическим произведениемNK = N × k - 8.Всегда будет хотя бы частичное совпадение!
Примеры работы алгоритма:
| N | m | k | Разбиение | PQ | NK | Результат |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 101 | 2 | 7 | ["10", "1"] | "707" | "707" | Полное совпадение |
| 135 | 2 | 7 | ["13", "5"] | "9135" | "945" | Совпадают начало и конец |
| 13 | 2 | 7 | ["1", "3"] | "721" | "91" | Совпадает только конец |
| 1234 | 2 | 4 | ["12", "34"] | "48136" | "4936" | Совпадают начало и конец |
| 1001 | 2 | 7 | ["10", "01"] | "7007" | "7007" | Полное совпадение |
Все эти примеры показывают, что начало и конец чисел сохраняют связь, даже если середина меняется.
8. Статистика проверок
Диапазон: от 1 до 10000000, m=2, k=7
✅ Полных совпадений: 1430758
🔄 Совпадают начало и конец: 8560838
🔄 Совпадает только начало: 0
🔄 Совпадает только конец: 8404
❌ Без совпадений: 0
То же самое, но при k=99999999
📊 Сводная статистика:
✅ Полных совпадений: 10999
🔄 Совпадают начало и конец: 9969075
🔄 Совпадает только начало: 0
🔄 Совпадает только конец: 19926
❌ Без совпадений: 0
9. Примеры по каждому правилу.
Полное совпадение:
- N = 101
- m = 2
- k = 7
разбиение → ["10", "1"]
поблоковое умножение: → ["70", "7"] конкатенация: → PQ = 707
Сравнение чисел
NK = 101 × 7 = 707 и PQ = 707
Результат: Полное совпадение
Совпадают начало и конец:
- N = 899766
- m = 2
- k = 4
разбиение → ["899", "766"]
поблоковое умножение: → ["3596", "3064"] конкатенация → PQ = 35963064
сравним
NK = 899766 × 4 = 3599064 и PQ = 35963064
- Совпадают: "3" и "4"
- Совпадают начало и конец
Совпадает только конец:
- N = 13
- m = 2
- k = 7
разбиение → ["1", "3"]
поблочное умножение → ["7", "21"] конкатенация: → PQ = "721"
сравним
N * K = 13 × 7 = 91 и PQ = 721
Совпадает только конец ("1")
10. Возможные( но не очевидные ) применения в реальных задачах
- В теории чисел
- В информатике
- В биологии
- В физике( закон сохранения энергии)
- В физике(специальной теории относительности
- В физике( квантовой физики)
- В химии
- В экономике
- В медицине
- В астрономии
- В музыке
- В литературе
- В истории
- В логистике
- В теории игр
- В психологии
- В философии
11. Лицензия и контакты:
Автор: (Михаил) почта для связи: misha0966.33@gmail.com
Сайт: https://structuralnumericalsymmetry.ru
Телеграмм-канал:
@structuralnumericalsymmetry
Ссылка на группу в ВК:
https://vk.com/structuralnumericalsymmetry
Данный проект распространяется под лицензией All Rights Reserved.
А так же защищён электронной подписью!
Любое копирование или/и распространение без прямого согласия автора, строго запрещено!
